Inspirat estilísticament en Lester Young, Louis Jordan, Illinois Jacquet, Earl Bostic i Gene Ammons. Conegut pel seu estil sincopat i percussiu, era alhora versàtil i potent com a músic. Va formar un grup durant la seva etapa com a músic de sessió que incloïa Richard Tee, Cornell Dupree , Jerry Jemmott i Bernard Purdie.

Es va interessar per molts gèneres musicals com el jazz, el rhythm-and-blues i la música popular. Buddy Holly el va contractar per a la sessió, durant la qual van gravar Reminiscing. Holly va escriure aquesta cançó, però li va donar a Curtis el crèdit de la composició per haver volat a la sessió.

Mestre de l’instrument, tocava el saxo tenor, alt i soprano. Va tocar riffs i solos en senzills d’èxit com Respect d’Aretha Franklin, Yakety Yak de The Coasters (1958) i els seus propis Soul Twist (1962), Soul Serenade (1964) i Memphis Soul Stew (1967).

Va ser assassinat per uns narcotraficants truncant una brillantíssima carrera.