Cantant i pianista nord-americà de rhythm-and-blues, més conegut pels seus èxits Ain’t Got No Home i (I Don’t Know Why) But I Do.

Va començar a aprendre piano quan era nen, sent Fats Domino i Professor Longhair les seves principals influències. Va usar el seu rauc de granota característic per improvisar la cançó Ain’t Got No Home una nit de 1955. El seu gran èxit que potser va arribar massa aviat.

Posteriorment es va embarcar amb la seva banda en una gira nacional fins al 1958 i va continuar gravant. Una versió de l’èxit de Bobby Charles  (I Don’t Know Why) But I Do, i You Always Hurt the One You Love, tots dos de 1961, van ser els seus altres grans èxits.

Va obrir divuit concerts per a The Beatles als Estats Units i Canadà el 1964.

La contribució pionera de Henry al gènere ha estat reconeguda pel Saló de la Fama del Rockabilly. L’abril de 2007, Henry va ser honrat per les seves contribucions a la música de Louisiana amb la incorporació al Saló de la Fama de la Música de Louisiana.

La banda canadenca de rock, The Band va gravar una versió de la cançó Ain’t Got No Home per al seu àlbum de 1973 Moondog Matinee. També es va usar en una escena de la pel·lícula de culte The Lost Boys cantada per l’actor Corey Haim.