Músic de jazz nord-americà, conegut mundialment per les seves col·laboracions com a guitarrista de Jimmy Smih.

Va començar a tocar la guitarra a l’edat de dotze anys. Les seves principals influències com a guitarrista han estat Charlie Christian, Django Reinhardt i Wes Montgomery. Sent un estudiant a Wayne State University, va fer el seu debut gravant com a membre del sextet de Dizzy Gillespie el 1951. Va participar en una gira amb Oscar Peterson després de graduar-se el 1955. Després es va traslladar a viure a New York el 1956.

Encara que ha liderat el seu propi grup des de 1951 i gravat aclamats àlbums, també ha estat acompanyant i músic de sessió, tant en directe com en enregistraments de destacats músics de jazz. Llista interminable on apuntarem a alguns dels més rellevants: Dizzy Gillespie, Oscar Peterson, Benny Goodman, Jimmy Smith, Stan Getz, John Coltrane, Bill Evans, Herbie Hancock, Coleman Hawkins entre molts d’altres.

El 1978, va començar a impartir un curs a UCLA anomenat Ellingtonia, que examinava la vida i els èxits del piansta i compositor. Tot i que tots dos mai van col·laborar directament, Ellington va anomenar Burrell el seu guitarrista preferit,  i Burrell ha enregistrat diversos homenatges i interpretacions de les obres d’Ellington. Des del 1996, Burrell ha estat director d’Estudis de Jazz a la UCLA, fent de mentor d’antics alumnes destacats com Gretchen Parlato i Kamasi Washington.