Músic de jazz llatí nord-americà conegut com el músic no llatí de més èxit. Va explorar altres idiomes del jazz, tot i que va continuar interpretant la música de Cuba, el Carib, Mèxic i Amèrica Llatina.
La seva família estava vinculada a l’espectacle i des de ben petit actuava. Es va unir a una banda de Dixieland i va tocar per la zona de la badia de San Mateo, Califòrnia. A setze anys, va participar en un concurs de bateria organitzat per Gene Krupa, va arribar a la final i finalment va guanyar tocant Drum Boogie. La victòria es va veure eclipsada per l’esdeveniment d’aquell matí: avions japonesos havien bombardejat Pearl Harbor.

A l’estat de San Francisco va conèixer a Dave Brubeck, un jove pianista també acabat d’estar a l’exèrcit. Brubeck va presentar Tjader a Paul Desmond. Els tres es van connectar amb més músics i van formar l’Octet Dave Brubeck amb Tjader a la bateria. Tot i que el grup només va gravar un àlbum i va tenir dificultats per trobar feina, l’enregistrament es considera important a causa de la seva primera visió d’aquests grans del jazz que aviat seran llegendaris.

El seu major èxit va ser l’àlbum Soul Sauce (1964). La seva cançó principal, una versió de Dizzy Gillespie amb la qual Tjader havia estat durant més d’una dècada, va ser un èxit de ràdio (va arribar al top 20 de la influent estació de música pop de Nova York WMCA el maig de 1965) i va aconseguir l’àlbum al Top 50 de Billboard.

La dècada de 1960 va ser el període més prolífic de Tjader. Amb el suport de Verve, es podia permetre el luxe d’estendre i ampliar el seu repertori. La desviació més òbvia del seu so de jazz llatí va ser Several Shades of Jade (1963) i el següent Breeze From the East (1963). Tots dos àlbums van intentar combinar el jazz i la música asiàtica, tal com havien fet Tjader i altres amb els afrocubans.

Es va unir amb Eddie Palmieri el 1966 per produir The New Sound. Durant la dècada de 1970, Tjader va tornar a Fantasy Records, el segell amb el qual va començar el 1954. Abraçant el so de fusió de jazz que s’estava convertint en el seu propi subgènere en aquell moment, va afegir instruments electrònics a la seva formació i va començar a utilitzar ritmes de rock darrere dels seus arranjaments. El seu disc més destacat durant aquest període és Amazonas (1975) (produït pel percussionista brasiler Airto Moreira).

Va morir el 5 de maig de 1982, a cinquanta-sis anys, mentre estava de gira, d’un atac de cor.