Si et dediquen un disc com Black Market, els de Weather Report,  ja et pots considerar un dels grans. També es va destacar per ser un músic d’una gran presència a l’escenari. Cada tema era explicat de manera didàctica perquè els espectadors poguessin interpretar els sentiments que expressava amb el saxo.

El 1958 va gravar el disc que deixarà el seu nom de líder de jazz a la història: Somethin’ Else. Un disc amb un quintet de luxe que va incloure Davis a la trompeta, Hank Jones al piano, Sam Jones al baix ia Art Blakey a la percussió.

Es deia Julian Adderley, més conegut com a Cannonball.