Saxofonista de jazz americà, conegut pel seu sofisticat estil hard bop i postbop.

Alexander va començar com a músic clàssic, estudiant saxo alt a la Universitat d’Indiana amb Eugene Rousseau el 1986. Aviat va canviar al jazz i al saxo tenor i llavors es va traslladar a la William Paterson Universitat, on estudia amb Harold Mabern, Rufus Reid, Joe Lovano, Gary Smulyan, Norman Simmons, Steve Turre i altres.

Va aconseguir fama de seguida per acabar segon (darrere de Joshua Redman i abans de Chris Potter) a la Thelonious Monk Competició de Saxo de Jazz Internacional de 1991. A partir de llavors va començar a gravar àlbums.

Influenciat fortament per John Coltrane, Sonny Stitt , Dexter Gordon i George Coleman, Alexander ha treballat amb molts músics de jazz notables, incloent el pianista de Chicago, Harold Mabern, el baixista Ron Carter, el bateria Joseph Farnsworth i el guitarrista Pat Martino. També ha gravat i va girar extensament amb el sextet One for All.

Amb un to càlid i finament brunyit i una imaginació melòdica i harmònica robusta, ha estat explorant nous mons musicals des del principi.