Avui dia un dels més reputats trompetistes de l’escena jazzística.

Impressionat per Miles Davis va decidir dedicar-se al jazz i l’any 1957 grava el seu primer disc.

El 1962 coneix a Gato Barbieri, saxofonista argentí nouvingut Itàlia, amb qui col·laborarà diverses vegades. Rava es trasllada a Roma per perfeccionar-se en la trompeta amb Nino Culasso.

El 1964 va actuar al club Purgatori amb el quintet de Barbieri. Aquest seria el seu primer treball professional destacat com a membre de quintet italià de Gato Barbieri. A la fi d’aquesta dècada, va ser membre del grup de Steve Lacy.

El 1967 Rava es va mudar a Nova York. En les dècades dels anys 1970-80, va treballar al costat de músics de la talla de Pat Metheny, Michel Petrucciani, John Abercrombie, Joe Henderson i Cecil Taylor entre d’altres. També ha acompanyat a artistes com Carla Bley, Jeanne Lee, Paul Motian, Lee Konitz i Roswell Rudd.

Improvitzador i representant genuí del cool no es limita a un determinat repertori. En ell un cop més la tradició i la modernitat s’ajunten.