Un dels cantautors preferits per Eric Clapton, els seus èxits més importants inclouen On and On, It Might Be You i Save It for a Rainy Day. Ha aparegut i ha contribuït musicalment a moltes pel·lícules.

El 1967, va formar el seu primer grup, els Weeds, una banda d’estil de la invasió britànica.

Després de la retirada de Weeds, Bishop es va traslladar a Los Angeles a la recerca d’un contracte de gravació en solitari. Durant un període de vuit anys, on va ser rebutjat per gairebé tots els segells i productors, va continuar escrivint cançons, i finalment va aconseguir un treball de 50 dòlars a la setmana amb una editorial.