Va ser un saxofonista tenor que va tocar jazz i rhythm-and-blues.

Va començar estudiant la trompeta a l’escola, canviant al saxofon després. Una nit del 1941 un saxofonista no es va presentar a un concert amb la banda i Houston va prendre el seu lloc. Entre 1943 i 1946, Houston va realitzar una gira amb la banda de King Kolax a través de Kansas City, Chicago i en tot el Mitjà Oest.

Després de la Segona Guerra Mundial, va tornar a Texas, gravant amb el pianista Amos Milburn i el cantant Big Joe Turner. Al principi va tocar el saxo alt, però ho va canviar pel tenor influenciat per saxofonistes com Big Jay McNeely i Paul Williams. Turner va escollir a Houston per als seus primers enregistraments a Freedom Records el 1949. Houston es va traslladar a Baton Rouge (Louisiana) i va tocar amb Betty Roche i Wynonie Harris.

Va crear la seva pròpia banda, The Rockets, i es van traslladar a Los Angeles el 1952. Només va gravar dues cançons el 1952 Worry, Worry, Worry,  i Hard Time Baby.

Houston va estar a Los Angeles la major part de la seva carrera. Va fer gires i va gravar amb la seva banda The Defrosterz, inicialment composta per Mark St. John, baixista i mànager amb qui va estar més de vint anys, i el teclista Mike Malone.