Va ser un contrabaixista nord-americà de jazz conegut per ser un pioner de l’estil pizzicato i pels seus solos amb l’arc.

Inicialment, va estudiar violí, i va començar a tocar el contrabaix mentre estudiava a Tennessee State University, i tocant amb la banda els Tennessee State Collegians entre 1936 i 1937, i durant les seves vacances als riverboat amb Fate Marable.

La seva primera feina a temps complet va ser a St. Louis amb la Jeter-Pillars Orchestra . En 1939, s’integra a la banda de Duke Ellington, on va romandre dos anys, abans de ser diagnosticat amb tuberculosi.

Durant els seus dos anys amb Ellington, Blanton va impulsar el contrabaix com a instrument solista anomenar-se la The Blanton–Webster Band.

Encara que Blanton va morir en 1942 a l’edat de vint-i-tres anys, la seva influència es va fer notar durant dues dècades, en baixistes tan rellevants com Charles Mingus, Oscar Pettiford i Ray Brown. La seva importància va ser tal que, fins a l’arribada dels estils de Scott LaFaro i Charlie Haden a la dècada de 1960, tots els baixistes moderns es van inspirar en les seves innovacions.