Tot i que la seva ambició inicial era que es convertís en concertista de piano clàssic, una estreta amistat amb el clarinetista Danny Poloaviat va allunyar el jove Claude de la música clàssica, cap al jazz. Després d’una temporada a la ‘SS George Washington’ amb la Heavy Elder’s Riverboat Orchestra i un altre any amb els ‘Kentucky Colonels’, Thornhill es va embarcar en una educació musical al Conservatori de Cincinnati i al Curtis Institute de Filadèlfia, estudiant no només piano, sinó harmonia, contrapunt i arranjament.

Va treballar de manera constant per a més d’unes poques orquestres de renom, incloses les de Hal Kemp, Paul Whiteman, Donald Voorhees, Jacques Renard, Freddy Martin, Ray Noble i Benny Goodman.

A partir de 1936, Thornhill va gaudir d’un període una mica més llarg amb Andre Kostelanetz, perfeccionant encara més les seves habilitats com a arranjador. El seu primer èxit va arribar un any després, amb un arranjament de Loch Lomond, que es va convertir en una gravació d’èxit per a una vocalista de vint-i-cinc anys anomenada Maxine Sullivan.

Més tard, tocarà amb Artie Shaw durant la seva estada a la Marina i, als anys cinquanta treballarà amb petits grups, acompanyant Tony Bennett i Louis Prima.

El principal impuls creatiu va venir de Gil Evans, els arranjaments clàssics del qual són considerats per molts com un presagi del naixement de Cool.

Va treballar amb algunes estrelles incipients com Lee Konitz i Gerry Mulligan.