És un trompetista, cornetista, director d’orquestra i compositor de jazz nord-americà. És conegut pel seu treball amb Ornette Coleman. L’octubre de 2009 Bobby Bradford es va convertir en el segon guardonat amb el Premi de Reconeixement del Festival de Nova Música de Trompeta.

Cap a 1953 comença a treballar amb Coleman, posteriorment amb Don Cherry i finalment va començar una llarga i relativament ben documentada associació amb el clarinetista John Carter. Una col·laboració que va permetre augmentar la seva aparició en festivals internacionals. Després de la mort de Carter el 1991, Bradford va dirigir el seu propi conjunt conegut com The Mo’tet, amb el qual va continuar actuant des de llavors. És el pare del bateria Dennis Bradford i la cantant de jazz Carmen Bradford.

Ha actuat amb Eric Dolphy, Chancler “Ndugu” de Leon, Ingebrigt Håker-Flaten, Bob Stewart, Charlie Haden, George Lewis (trombó), James Newton, Frode Gjerstad, Vinny Golia, Paal Nilssen-Love i David Murray.